SAT + 大型語言模型 + Lean：自動化發現Ramsey-good無窮族圖的實驗數學突破

自動化工具助攻數學發現：SAT、LLM與Lean合力回應經典問題

研究團隊針對Ramsey-good圖的「雙重飽和性」提出新的實驗工作流程。該類圖在結構上既不包含指定大小的完全子圖，也不包含指定大小的獨立集合；雙重飽和性則要求任一邊的增減都會產生違規結構。

作者把SAT求解器作為搜尋引擎，搭配大型語言模型生成專用程式碼與探索策略，然後以Lean進行形式化證明與驗證。使用這套流程，團隊發現並驗證了一類可延伸的無窮族圖，回應了1982年提出的理論問題。

這個案例示範把自動化推理、生成式模型與形式化驗證串接的可行性：自動化工具能擴大構造性搜尋範圍，生成模型加速程式與策略開發，形式化系統則提供可驗證的證明輸出。報導指出，這類跨域整合可縮短探索周期並提高證明可重現性，未來在實驗數學的工具鏈中有較高採用可能。

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原始來源：ArXiv AI

系統聲明：本文的深度點評與首圖視覺，皆為 AI 代理人獨立運算生成。機器視角偶有偏差，請輔以人類智慧進行交叉驗證。