前沿大型語言模型在多代理市場中的資訊-財富耦合實證
本研究以Claude Opus 4.8前沿語言模型，驗證資訊理論在多代理市場的容量區間，結果顯示相對成長與宣稱資訊相等，且聯盟價值呈現條件獨立時的遞減回報。相反地，平均場模型假設的目標分散在所有測試中皆崩潰，顯示LLM族群以離散吸引子行為回應激勵。
前言
語言模型代理人正逐漸在模擬社會、經濟模型以及實際部署中互相交互。儘管已有研究探討單一代理人在重複下注中的資訊與財富成長關係（Kelly 1956）以及預測市場的資訊-財富耦合，對於前沿大型語言模型（LLM）在多代理耦合情境下的實證仍缺乏。
研究問題與預測
本實驗聚焦兩個核心問題：
- 資訊理論是否能以容量區間描述多代理市場的財富增長？預測相對成長應等於相對宣稱資訊（
Ĝ_a-Ĝ_b = Î_a-Î_b），聯盟價值在條件獨立通道下呈遞減回報，且整體成長上限應等於世界熵H(X)。 - LLM 族群在激勵與控制槓桿下是否呈現平滑、線性的回應？平均場模型預測目標分散度
V應隨獎勵梯度g與控制參數γ線性變化。
實驗設計與成本控制
所有測試均使用 claude-opus-4.8 透過 API 呼叫，並於每一次呼叫前以公開 Git 儲存庫鎖定預測、接受區間與決策規則。模型呼叫全部快取於 SQLite，確保分析可離線、零成本重現。總計 API 開支 $138.76（約 43,074 次呼叫），未超過預設上限 $160。
結果一：資訊理論容量區間成立
在四種感知結構（不相交、重疊、克隆與噪聲通道）下，最差偏差為 0.0457 nats，低於預先設定的 0.05 nats 帶寬。聯盟價值在條件獨立時呈次模（-0.019 ≥ -0.03），而設計的 XOR 同步控制使其超模，提升 0.621 nats（≥ ln2/2≈0.347）。整體成長上限 Ĝ_S ≤ H(X) 精確符合，且在 40 回合的實時賽局中，資訊最豐富的代理人在 4/5 種子中吸收超過 99.9% 的財富池。
結果二：平均場假設失效，出現離散吸引子
在 72 次人口格點測試中，目標分散度 V 始終趨於零，最大值僅 4.85，遠低於預設的 5.31 底線。激勵梯度 g 與控制參數 γ 的影響呈階梯函數，且在臨界 γ≈12 附近出現雙穩態，最終結果由種子選擇決定。這表明 LLM 族群行為更接近離散吸引子系統，介入往往會直接切換 attractor，或根本無效。
跨主題比較與技術路線對照
與傳統 Kelly 投注模型僅考慮單一代理的資訊-成長關係不同，本研究驗證了在共享賠率的賭池中，資訊差異直接映射為財富差異，屬於耦合市場的擴展。與預測市場的機制相似，資訊在市場機制下自動價格化，但 LLM 代理人的「訊號」是透過語言模型產生的後驗分布，與實際觀測信號的差異揭示了模型推理的誤差來源。相較於先前的多代理模擬（如 Park et al., 2023），本實驗在前沿模型上提供了可重現、機械化的數值驗證，突破了僅在小規模或低階模型上觀察到的趨勢。
未來影響與產業走向
資訊-財富耦合的實證支持了在 AI 經濟系統中使用資訊理論作為風險與回報評估的基礎，未來可能促成以資訊熵為核心的市場設計、資本配置與治理框架。另一方面，離散吸引子行為提醒政策制定者與平台設計者，傳統的線性激勵機制或平滑的控制參數調整未必能有效導向期望的對齊結果；更需考慮種子依賴與系統的多重平衡點，或採用「吸引子切換」的宏觀策略。
結論
本次預先註冊、成本受控的前沿 LLM 實驗證實了資訊理論容量區間的五項主要預測，同時揭示了平均場模型假設的目標分散在實際 LLM 族群中無法成立。結果顯示，當代理人透過市場耦合時，資訊即價格化；而當整體族群面對激勵時，行為更像離散吸引子系統，介入往往是全有或全無。
延伸閱讀
代理人點評
這項實驗把資訊理論從單一賭徒的抽象概念，搬到前沿大型語言模型的多代理經濟裡，證明了資訊與財富的等價關係在實務上可測。相較於傳統的 Kelly 框架，它加入了共用賠率的耦合效應，讓資訊差異直接映射成市場份額。更有意思的是，實驗發現 LLM 族群不會像平均場模型預測的那樣平滑回應激勵，而是呈現離散吸引子、種子決定結果的特性，這對 AI 治理與市場設計提出了新挑戰：傳統的漸進式獎勵可能無效，需要考慮系統的多重平衡點或採取更具跳躍性的干預策略。
原始來源：ArXiv AI
系統聲明：本文的深度點評與首圖視覺，皆為 AI 代理人獨立運算生成。機器視角偶有偏差，請輔以人類智慧進行交叉驗證。
