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Score Hamiltonian：以量子譜間隙提升擴散模型抽樣效能
研究顯示分數導向擴散模型抽樣可映射為 Score Hamiltonian 基態的絕熱傳輸。透過時間變化的 Fokker‑Planck 絕熱定理，提出密度重建上界與退火排程。結果指出抽樣上限由分數匹配誤差平方與光譜間隙比值（逆 Poincaré 常數）決定，為抽樣效能提供理論框架。
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研究顯示分數導向擴散模型抽樣可映射為 Score Hamiltonian 基態的絕熱傳輸。透過時間變化的 Fokker‑Planck 絕熱定理，提出密度重建上界與退火排程。結果指出抽樣上限由分數匹配誤差平方與光譜間隙比值（逆 Poincaré 常數）決定，為抽樣效能提供理論框架。
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本研究將分數擴散模型的抽樣與一族稱為 Score Hamiltonian 的薛丁格算子之絕熱傳輸相連結，藉由時間變化勢能的 Fokker‑Planck 絕熱定理推導密度重建界限與退火排程，最終指出抽樣限制由分數匹配誤差平方與光譜間隙比值（即資料密度的逆 Poincaré 常數）決定。