schatten-norms

深度分析

從矩陣正規化到度量梯度流：光譜Wasserstein 與 Muon 的理論框架

本研究提出光譜Wasserstein幾何，透過在正半定矩陣上引入矩陣範數作為位移共變異代價，將傳統W2的標量成本推廣為矩陣化成本。此框架涵蓋Muon算子範數與Schatten家族，並把Muon正規化梯度流對應為度量空間上的梯度流，為均場深度學習訓練提供新的度量與動態詮釋。