點雲PDE

深度分析

MEEC 與 MEEC‑Net：在點雲上構建可微分且結構保存的 meshfree 離散外微分

面對需從有限樣本學習偏微分方程的格外挑戰,研究提出MEEC與MEEC-Net,在點雲上直接建立可微分的meshfree外微分算子,以邊緣局部的通量律學習物理並精確保持守恆。該方法可跨解析度、幾何與物理參數轉移,在低資料情境展現顯著泛化優勢。且與傳統神經算子相比具明顯數據效率優勢。