PDE 重建

深度分析

PerFlow：以物理嵌入的 Rectified Flow，加速稀疏 PDE 場域重建與不確定度量化

在偏微分方程（PDE）驅動的系統中，從稀疏且不規則的觀測重建完整場域並估算不確定性，長期受限於問題病態與求解成本。PerFlow 提出以物理約束嵌入的 rectified-flow 生成框架，將觀測條件與物理强制分離：以觀測作為無需採樣時梯度引導的條件輸入，並透過保存約束的投影操作（如不可壓縮或守恆）把生成軌跡限定在物理一致的流形上。