深度分析
利用李群對稱性的 LieBN，實現通用黎曼批次正規化與理論保證
深度學習多基於歐幾里得空間，但在處理流形數據時常面臨正規化困難。研究團隊提出 LieBN 框架，利用李群的左、右不變度量，實現對黎曼均值與方差的精確控制。該技術已在 SPD 流形、旋轉矩陣與相關矩陣等九種幾何結構中驗證，顯著提升了雷達識別與腦電圖分類等複雜任務的訓練穩定度與模型效能。
深度分析
深度學習多基於歐幾里得空間，但在處理流形數據時常面臨正規化困難。研究團隊提出 LieBN 框架，利用李群的左、右不變度量，實現對黎曼均值與方差的精確控制。該技術已在 SPD 流形、旋轉矩陣與相關矩陣等九種幾何結構中驗證，顯著提升了雷達識別與腦電圖分類等複雜任務的訓練穩定度與模型效能。
深度分析
本研究針對在一般李群上出現的未知資料變換反轉問題，提出轉換反轉能量擴散（TIED）方法。透過在李代數上進行的擴散抽樣，保持所有更新於流形上，並以能量函數建模變換後驗後分布。實驗以影像同倫與偏微分方程對稱性為測試場景，證明 TIED 能在測試時將變換後的輸入恢復至訓練分布，提升預訓練網路的準確度與穩定性，超越傳統正規化與抽樣基線。