李代數

深度分析

Transformation‑Inverting Energy Diffusion (TIED)：利用李代數擴散抽樣恢復未知變換提升模型魯棒性

本研究針對在一般李群上出現的未知資料變換反轉問題，提出轉換反轉能量擴散（TIED）方法。透過在李代數上進行的擴散抽樣，保持所有更新於流形上，並以能量函數建模變換後驗後分布。實驗以影像同倫與偏微分方程對稱性為測試場景，證明 TIED 能在測試時將變換後的輸入恢復至訓練分布，提升預訓練網路的準確度與穩定性，超越傳統正規化與抽樣基線。