傅立葉神經算子 (FNO)

深度分析

將傅立葉神經算子（FNO）編譯為 SMT 表示：分段線性化與可證明性評估

傅立葉神經算子（FNO）能大幅加速偏微分方程（PDE）模擬，但在保守性、正定性等物理結構上常缺乏形式保證。研究指出：在固定格點與已訓練權重下，FNO 的頻域捲積可展開為稠密線性矩陣，整個前向傳播在含 ReLU 時屬於分段線性映射，能被 SMT 求解器以實數線性算術精確編譯。