深度分析 SPBM:利用對偶降噪與Moreau包絡處理隨機、非凸且非光滑的受限式機器學習 受限式機器學習在公平性與物理導向網路上需求增加。本文提出隨機懲罰障壁法(SPBM),結合對偶指數平均、穩定化懲罰排程與Moreau包絡處理非光滑性,將經典PBM延伸到隨機非凸非光滑場景。實驗顯示SPBM在多項公平性與PINN任務上與或優於現有方法,同時只帶來相對線性運算開銷。