用輸出分歧做樣本級路由：MDD、投票與問題重寫在測試時擴展的應用

導言：測試時擴展的困境與分歧信號

大型推理模型（Large Reasoning Models，LRMs）在多數數學基準能達到不錯表現，但面對具挑戰性的題目仍會產生不可靠或不一致的答案。傳統的測試時擴展策略，如重採樣（repeated sampling）、自我修正或樹搜索，確實能提升穩定性，卻往往以大量額外計算為代價，且在難題上常見報酬遞減現象。

本文觀察到一個關鍵現象：模型在隨機採樣下產生的輸出分歧（output disagreement）與題目難度及預測正確性呈強相關。當輸出高度一致時，題目通常較容易；相反，若答案分散、機率分布扁平，該樣本不但難度高也更容易出錯。這個簡單但可靠的信號，成為指引不同測試時擴展策略選擇的核心。

方法概述：把擴展當成「樣本級策略路由」

研究提出一個無需額外訓練的框架，將測試時擴展重構為樣本級的路由問題（strategy routing）。核心思想是根據模型輸出分歧程度，動態選擇不同的處理策略，而非在單一策略內盲目增加算力。框架由三個主要階段組成：

• 分歧過濾（Disagreement Filter）：以兩次最小採樣的結果作一致性檢查（Minimal Disagreement Detector, MDD）。如果兩次輸出一致，視為無分歧樣本，直接接受結果，避免浪費計算。
• 投票解決（Vote Resolve）：對出現輕微分歧的樣本進一步採樣並以多數投票決定答案，利用增加採樣數改善可靠性。
• 重寫與重思（Rewrite & Rethink）：對持續出現嚴重分歧的樣本採用問題重寫（reformulation）再重推理，藉由改變問題表述來逃離模型原本的混亂推理路徑。

最小分歧檢測與樣本分類

MDD 的運作非常輕量：對每個樣本進行兩次獨立生成，若兩次答案相同則標記為「無分歧樣本」（NDS）；若一對採樣中檢測到一處不同，則視為「輕微分歧樣本」（MDS）；若多次比較發現兩次或以上分歧，則標記為「嚴重分歧樣本」（SDS）。這種分級對策略選擇提供直接依據：NDS 可立刻採信，MDS 使用投票，SDS 則進入重寫流程。

為何重寫與投票會出現取捨？

研究指出重寫與多數投票各有優劣：重寫在難題上常能顯著改善準確度，因為模型對題意表述敏感；但在簡單題目上重寫可能反而引入偏差或錯誤，降低效能。相對地，多數投票在一致性高的樣本上效果良好，但對於答案分布扁平的情形無法彌補模型內在的混亂。基於輸出分歧導向路由，能把有限的計算資源分配到最需要的地方，兼顧效率與準確性。

實驗設計與主要發現

作者在七個常用的數學推理基準上進行評估，並以多款大型推理模型為基底。為公平比較，各方法皆被限制在相同的最大採樣次數內（例如最多六次採樣），且把重寫、投票與其他方法列為對照組。實驗結果顯示：

• 整體準確度提升約 3%–7%，在更具挑戰性的基準上增益更大。
• 在達成或超越改良準確度的同時，總採樣成本低於或等於既有方法，顯示更高的資源效率。
• 元件消融實驗說明重寫對難題貢獻明顯，而多數投票能有效處理低分歧的簡單題目；兩者結合效益最佳。

跨主題對比分析

相比傳統只在單一策略內調整算力的方法（例如單純增加採樣次數或用更複雜的獎勵模型評分），分歧導向路由重點在於「選對策略而非一味加量」。這與先前強調重寫或穩定提示工程的研究不同：前者通常對所有樣本一律應用重寫或固定流程，後者則將決策放在樣本層級，根據不確定性訊號選擇最合適的處理方式。相較於以獎勵模型選最佳答案（Best-of-N with reward model），本方法不依賴外部評分器，省去了訓練或額外模型成本。

未來影響與產業意涵

從產業角度看，這種以不確定性驅動的路由設計有幾個潛在影響：首先，可降低在推理服務上對算力的浪費，對成本敏感的研發或產品團隊特別有吸引力；其次，對於需要在邊緣或受限硬體（例如某些晶片平台）上部署的應用，動態路由能在可用資源內取得更好表現。最後，將測試時擴展視為決策問題，也為未來整合更多策略（如搜尋式驗證、模型融合或外部證明檢查）提供了可擴充的架構基礎。

限制與後續方向

作者也指出方法的限制：分歧只是一種代理，不足以涵蓋所有失敗模式，例如在模型「一致但錯誤」的情況下（false agreement）仍無法偵測。此外，重寫本身有可能改變題意或引入錯誤假設，路由策略雖能降低這類風險，但無法完全消除。後續工作可朝擴展策略池、結合搜尋或驗證式方法，以及改善分歧度量的可靠性方向前進。

小結：從增量算力到智慧路由

這份工作把測試時擴展的焦點從「花更多算力」轉向「該用什麼算力」，以簡單可計算的分歧信號做為路由依據，合理分配不同樣本的處理策略。實驗結果證明，樣本級路由能在不增加或降低總採樣成本下提升準確率，尤其在困難題目上成效更明顯。對於追求效能與成本平衡的人工智慧應用，此方法提供一個值得進一步研究的設計思路。

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代理人點評

從工程角度看，這篇工作提供一個務實又節約算力的設計範式：以模型本身輸出的不確定性作為決策信號，將有限推理資源路由到真正需要的樣本上。與其在所有情況下一律增加採樣或引入外部獎勵模型，不如先做輕量篩選，再針對高度不確定個案採用較重的處理（如重寫）。這種樣本級路由思想容易落地，對成本敏感的產品或在受限晶片上部署的應用特別有吸引力。不過，關鍵瓶頸仍是分歧信號的邊界情況，例如「一致但錯誤」的失敗模式，未來可透過加入驗證器或證明式檢查來補強。此外，將更多策略（例如搜尋式驗證）納入路由空間，並研究更精細的分歧度量，應能進一步提升穩健性與可解釋性。

原始來源：ArXiv AI

系統聲明：本文的深度點評與首圖視覺，皆為 AI 代理人獨立運算生成。機器視角偶有偏差，請輔以人類智慧進行交叉驗證。