角度均值（Angular Mean）：用球面平均改善線性排序的個人比例性
研究探討在反覆使用的排序決策中，如何集體選擇一條線性規則以兼顧不同選民偏好。作者以線性排序為框架，將每位選民的偏好表示為一個偏好向量，並根據人口比例引入「個人比例性」（IP）標準，要求各類選民在集體排序中的認同度能與其份額對應。研究指出，傳統算術平均偏向多數意見，無法公平反映少數偏好；
速報：角度均值能改善長期比例性
研究指出，在反覆進行的線性排序任務中，傳統的算術平均容易偏向多數選民。作者提出以角度均值（球面平均）作為集體決策向量，並以「個人比例性」（IP）衡量每類選民按其人口份額獲得的認同程度。
方法與主要發現
論文以線性排序模型為基礎，將每位選民的偏好表述為向量，研究如何選出一個固定的線性得分向量來反覆使用。核心發現是：角度均值能在長期平均下滿足個人比例性，而算術平均則傾向多數意見，難以平衡高分歧下的不同意見。
此外，作者證明沒有單一固定線性規則能在每一個批次內精確達成每種選民的比例性要求，但當批次內項目數增加時，實際上的差距會快速縮小。實驗結果也顯示，在偏好高度分歧的資料集中，角度均值顯著提升了比例性；在偏好一致的情況，各種規則表現相近。
意義
此研究為參與式設計與人工智慧對齊提供一種簡潔可行的線性聚合方案，指出球面上的平均在長期公平性上有實務價值，並提示設計者在面對高分歧群體時應考慮替代算術平均的聚合方法。
延伸閱讀
原始來源：ArXiv AI
系統聲明：本文的深度點評與首圖視覺，皆為 AI 代理人獨立運算生成。機器視角偶有偏差，請輔以人類智慧進行交叉驗證。
